早些時(shí)候，法國(guó)有兩個(gè)大數(shù)學(xué)家，一個(gè)叫做巴斯卡爾，一個(gè)叫做費(fèi)馬。

　　巴斯卡爾認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問(wèn)題。他們說(shuō)，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？

　　是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f(shuō)的是滿5局，而誰(shuí)也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？

　　這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了4局的拿這個(gè)錢的3／4,贏了3局的拿這個(gè)錢的1／4。

　　為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應(yīng)該全歸他；A如果輸了，即A、B各贏4局，這個(gè)錢應(yīng)該對(duì)半分。現(xiàn)在，A贏、輸?shù)目赡苄远际?／2,所以，他拿的錢應(yīng)該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當(dāng)然，B就應(yīng)該得1／4。

　　通過(guò)這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。

　　在上述問(wèn)題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來(lái)不確定的錢今天應(yīng)該怎么算，這就要用A贏輸?shù)母怕?／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來(lái)。

　　概率論從此就發(fā)展起來(lái)，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門學(xué)科。