（四）信息窗4的解讀

　　1、情景圖的解讀。水族館是濃縮了的海洋世界，因而它里面除了真實的各種魚類與海洋動物之外，還有標本，標本是了解海洋世界的又一途徑。圖中呈現的是小朋友們參觀標本館的情形。

　　2、情景圖中的信息。

　　魚類標本：72種；蝦類標本：56種；貝類標本：80種。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個紅點，1個綠點，共2個例題。學習100以內數的退位減法（筆算）

　　紅點：水族館里的魚類標本比蝦類標本多幾種？

　　綠點：蝦類標本比貝類標本少幾種？

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）教學目標

　　※理解100以內數的退位減法計算的算理，并能正確地進行計算。（知識技能）

　　※在經歷探究計算結果（解決問題）的過程中體會“退1”（數學思考）的意義，體會十進制計數思想在計算中的應用。（數學思考）

　　（2）知識與經驗

　　20以內數的退位減法是本課題的知識基礎。

　　生活中遇到過此類問題，在解決問題過程積累了生活經驗。

　　100以內數的認識中數的組成學習，使學生積累了一定的數學思想方法基礎。（十進制思想，十進制計數方法）

　　5、例題教學的具體闡釋

　　水族館里的魚類標本比蝦類標本多幾種？列式與猜想--探究與驗證--反思與升華。

　　探究與驗證：

　　拼擺方法的指導：下面我們就用擺小棒的方法研究一下72-56到底得多少。用小棒怎樣來研究72-56的得數是多少？引導學生想到：先擺出72根小棒，從72根小棒中去掉56根小棒。

　　探究方法（方向）的指導：請小朋友擺出72根小棒，想一想，從72根小棒中看樣才能去掉56根小棒？

　　交流匯報：說出探究的計算結果、思考過程與學具拼擺過程。思考過程既：從72根小棒中先去掉50根小棒，再去掉6根小棒。

　　指導演示：指導學生用學具把操作過程演示出來。

　　反思與升華：一是對學具操作的過程進行反思，既：從72根小棒中去掉50根小棒后還剩22根小棒，從22根小棒中再去掉6根小棒時，要先把2根小棒與10根小棒合起來，從12根小棒里去掉6根小棒。二是利用計數器進行操作與反思，既在教師指導下大家一起完成72-56在計數器上的操作過程。三是用豎式進行反思升華，按照“嘗試--交流--梳理”的程序進行。重點引導學生說清對“借一當十”的理解。在梳理算理時要結合計數器進行，利用計數器幫助學生理解豎式計算時為什么要“借一當十”，如何“借一當十”。要注意引導學生完整地表述計算的算理。

　　6、關于類化練習

　　第一組：100以內數的不退位減法

　　第二組：100以內數的退位減法

　　嘗試計算以后要對比辨析，一是找出每組題目計算的相同點與兩組題目計算的不同點--需要退位與不需要退位。二是當計算遇到困難時可以用豎式幫助計算。

　　7、自主練習

　　第1題有5個條件，可以組合成10個數學問題。教學時采用“認讀圖意（既認識各類動物以及壽命）--理解題意（既”比壽命“意思）--自由列式（可在練習本上列出2個）--解釋算式”的程序。

　　第2題“你喜歡用什么方法計算”其實開始是不能回答的，只有經過嘗試以后才好回答。不妨讓學生來計算，然后匯報，隨后反思--你都是用的什么方法？最后概括：當計算遇到困時，可用豎式計算幫助。從這一點不難看出，在現階段，豎式是心算的工具，是為心算建立表象的過程。

　　第3題目的：把數的計算與序數的認識結合起來。第一步先計算。第二步：涂色。第三步：觀察找規律（能用左、右、第幾來說明）

　　第4題題目的意思是：花的成長離不開水，花的成長渴望水滴澆灌，只有當花兒找到自己想要的那滴水時，花兒才會笑。在會計算的基礎上，相對于計算來說，讓學生想到以上所述，才是本題的價值之所在。而題目的這個價值，是教師告訴呢，還是學生自己去感悟去尋找？教師告訴，可能解題時間會縮短，但降低了題目的價值；學生去探索，時間可能會長，但卻能實現題目應賦予的價值。不妨先來探究，花兒怎樣才能笑？學生可能就會從計算開始，找到這個對應關系，解決“花兒怎樣才能笑”這一問題。然后匯報。最后總結。這樣的教學過程打破了傳統的“概念---應用”模式，而是“探究--升華”模式。

　　第5題采取“活動--探究--概括”程序來教學。活動既讓學生去跳繩，記下得數，可讓3個同學來跳，半分記時。其中一人在教室外跳，探究既提出問題，去解決這個問題。概括既對解決問題的過程得數用算式抽象，如課本中小紅跳了35下，怎么算的？有了活動的基礎，就有了解題的表象。試想一下，如果靜止畫面來講解，總會有20％左右的不明白。

　　第7題目的找規律。

　　第8題第⑴題可提出2個問題，分別用加、減法計算。第⑵題，可提出“送給大班、小班共多少顆？”“送給大班比小班多多少顆？”等問題。

　　教學時不妨先去描述（既編題），然后解答，隨后解釋。

　　（五）信息窗5的解讀

　　1、情景圖的解讀。照應了前幾個信息窗，本信息窗呈現的是到大海邊去游玩，馬上就要返程了，去買紀念品的情形。對于海邊上的城市來講，最具代表性的紀念品就是海洋產品，而且是能夠保存的海洋計算器，因而情景圖在選材方面注意了選取海洋標本中具有典型意義的珊瑚、海螺、貝殼、海螺。這與現實生活中人們的購物心理相吻合。

　　2、情景圖中的信息。珊瑚標本：17元/每只；海螺：13元/每只；

　　海豚玩具：23元/每只；貝殼：25元/每只。

　　3、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個紅點，1個綠點，共2個例題。認識小括號，學習100以內數的加減混合運算。

　　紅點：用50元錢買海螺和珊瑚標本，還剩多少元錢？50-13-17

　　綠點：用50元錢海豚玩具和貝殼，還剩多少元錢？50-23-13

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）教學目標

　　※使學生學會100以內數的連減計算，學會有括號的加減的混合計算方法。

　　※在解決現實問題的過程中理解連減計算的意義，經歷運用用小括號描述解決問題的過程，實現小括號的動態產生。

　　※在解決問題的過程中滲透分解與組合數學思想。

　　（2）知識與經驗分析

　　100以內數的計算是本課題的知識基礎。

　　在現實生活中積累的求剩余問題是本課題的經驗基礎。

　　（3）教材分析與課題分析

　　本課題所包含的內容較為廣泛。從課題所應包含的內容而言，連加、連減、減加、加減及有小括號的題目均應在這個范圍。在這些內容中，連減的問題不論從列式、計算到小括號的產生的作用，都具有代表性，因而對教材中選取了連減的問題作為例題，以此引出了小括號的學習。集中一節課的時間來學習這些內容，從思維方式上來講，加減運算（不帶括號）屬同一級運算，不論是先加還是先減，計算的順序與人們的思維方式一致，現階段的計算學習沒必要去強調“從左到右”的順序，由于小括號的引入改變了人們的思維方式，打破了已經形成的穩定的知識定位，因而它的學習是難點，教材中專門用文字作了說明與強調。

　　（4）要注意對信息與數學問題進行有效的組合。因為所求的問題要三個數量發生關系，不是兩個數進行加減計算，比起以前學習的內容又要復雜，所以要先幫助學生從整體上理解情景。

　　5、例題教學的具體闡釋

　　用50元錢買海螺和珊瑚標本，還剩多少元錢？50-13-17

　　解決問題--抽象概括。

　　解決問題：嘗試計算--交流算法--梳理算理。

　　嘗試計算--提出問題以后，引導學生先自己去嘗試計算解決問題，然后在小組內進行交流。

　　交流算法--

　　梳理算理--在交流算法的過程中，教師引導學生理解第一步計算所表示的具體含義。有兩點要注意：一是可以結合實物演示幫助學生理解第一步計算所表示的意義，把抽象的算式變成看得見的活動，如可以用人民幣付款、找錢來理解；二是要把方法一與方法二進行整合，引導學生理解兩種算法是一樣的。

　　抽象概括：整合算式--探究算法--指導反思--梳理認知。

　　①探究

　　整合算式：是指先把豎式計算變成兩個橫式計算，然后把兩個橫式變成一個綜合的橫式。

　　探究算法：是指探究50－13－17與50－13＋17如何計算。

　　指導反思：是指結合情景對兩個橫式計算過程的正確性進行辨析。對于50－13－17的計算過程可以結合豎式計算的過程進行描述，引導學生明白：把豎式計算的第一步計算的結果一步一步地寫下來就是橫式計算的正確計算過程。

　　對于50－13＋17的橫式計算，可能有兩種結果：一是能夠正確計算出結果，二是不能正確計算出結果。由于算式本身是錯誤的，所以對這兩種結果都進行辨析。可以返回情景引導學生明白：只有先算出13+17，才是正確的計算過程。那么怎樣才能先算出13+17呢？引導學生想辦法，學生可能就用教材所示的幾種方法去表述。在這個基礎上，教師適時地引出（），既數學上的一般表示方法。

　　6、自主練習

　　第1題目的：數學回歸于生活，不妨拿出2004年掛歷，提出問題、讓學生在掛歷上找條件。

　　第4題為提高效率，不妨采取在教師引導下的學習。

　　第5題題目的意思是原來筐里有45條，兩只鴨子分別釣來了16條、14條。

　　第6題閱讀畫面，弄清題意--提出問題---解釋。解釋是指把學生解決問題的方法及結果用數學算式及計算結果作說明，如2個班可發乘坐60人與19人的車去旅行，為什么呢？因為60+19＝79，38+39＝77，77<79

　　第7題目的培養估算意識，滲透估算思想。

　　采取“估一估--說一說（既說說是為什么）--小結”學習程序。

　　小結：生活中有哪些物體數不清，可以估計。

　　第9題材教學時制成10×10方格，共有100個數，蓋住數的硬紙板可以是2×2，2×3，3×4等等。

　　目的：根據數的順序認清數的能力培養，既數感的培養。

　　教學程序：處理課本第⑴題、第⑵題--小結（雖然數蓋住了，但我們也能根據規律把它找出來）--第⑶題（你想怎樣玩）--操作訓練。

　　第10題不妨制作成實物模型，通過移動探求規律。

　　目的：建立圖形之間的聯系，探求規律。

　　（六）回顧整理的解讀

　　1、情景圖的解讀。

　　情景圖中的信息。情景圖中的信息比較復雜，可以分為四類：

　　打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翹：19人；

　　山楂串：賣了18串，賣了24串；

　　孔雀燈：32盞，68盞；

　　氣球：一共30個，一人買5個，另一人買7個。

　　2、回顧整理結構分析。

　　縱向來看，回顧整理分為上中下三部分：上面的部分為整理加法計算，第一行出示了兩個加法計算的問題，第二行出示了兩個減法計算的問題；下面的部分為混合計算的問題；中間部分為加減法計算與加減法混合計算的計算法則梳理。從中不難看出，教材提倡按題目的類別進行復習與整理。

　　3、能夠提出與解答的數學問題：

　　孔雀燈：32盞，68盞--由多少盞燈做成的？

　　大孔雀比小孔雀多用多少盞燈？

　　山楂串：賣了18串，賣了24串--兩個人一共賣了多少串？

　　誰賣得多？多多少？

　　打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翹：19人--一共有多少人？

　　氣球：一共30個，一人買5個，另一人買7個--還剩多少個氣球？

　　4、教學的策略及注意事項

　　（1）教學目標

　　※在解決問題的過程中，鞏固100以內數的加減計算方法的理解和掌握，并能形成一定的計算速度。

　　※以解決問題為依托促進知識的系統化。

　　※在經歷探究問題的過程中對知識有新的認識與提高，“溫故而知新”。

　　（2）教學目標的定位

　　在前面每一個課題的學習中，每一個課題抽象出一個數學模型，如第一部分兩位數加法中抽象出“用豎式計算，相同位數要對齊”；第三部分“兩位數進位加法中”抽象出“從個位加起，個位滿十向十位進一”；第四部分兩位數退位減法中，抽象出“個位不夠減，從十位退一，在個位上加10再減”；第五部分抽象出“算式里有小括號，先算括號里面的”。通過每一部分每一個課題的學習，計算能力又提高一步。但當這些知識綜合在一起的時候，卻不免出現迷茫、困惑，主要表現在：什么時候要用豎式計算？什么時候要進位、退位？小括號有什么作用？當然這些問題不可能出現在一個人身上，同一問題在不同人身上體現的程度也不盡相同，但問題確實存在，要解決這些問題，靠支離破碎的練習效果不大，靠教師的講解記不住。因而要實現知識的系統化，既讓學生有可能出現的問題暴露出來，當然，暴露問題要通過解決問題來實現。

　　（3）教學程序設想：梳理信息--解決問題--抽象算法。

　　以上是教學的一個基本框架。

　　梳理信息：由于情景中的信息比較復雜，所以要引導學生在讀懂圖意的前提下梳理信息，并根據情景與信息提出數學問題，同時還要把信息與數學問題進行有效的組合，使之成為完整的數學問題。

　　解決問題：解決問題是抽象算法的基礎，是指在提出問題的基礎上以問題的類別開展解決問題的探究活動。

　　抽象算法：是指對每一類問題適時地進行算法的抽象，如計算法則，有括號算式的算理等。

　　5、教學過程的具體闡釋

　　探究整理：依上述兩類問題為框架開展探究整理。

　　兩位數相加減法：

　　孔雀燈：32盞，68盞--由多少盞燈做成的？

　　大孔雀比小孔雀多用多少盞燈？

　　山楂串：賣了18串，賣了24串--兩個人一共賣了多少串？

　　誰賣得多？多多少？

　　①解決問題，既先解決以上4個問題，在提示引導下，逐一完成列式、計算、匯報、反饋學習活動。

　　②演繹探究：出示以下兩組題目

　　第一組為不進位、不退位加減計算4道題。

　　第二組為進位、退位加減計算4道題。

　　按照計算、匯報、反饋程序進行。

　　③概括：以以上學習及板書為基礎及憑借作引導：

　　前面的4個算式，它們分別與哪一組題目相似？（滲透分類思想）

　　這兩組算式，哪一組計算得比較快？（或哪一組比較容易？）為什么第2組計算時要慢？

　　在需要進位和退位時應該注意此什么？

　　你們認為什么時候會用豎式算？（進位、退位）

　　連加、連減計算

　　打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翹：19人--一共有多少人？

　　氣球：一共30個，一人買5個，另一人買7個--還剩多少個氣球？

　　①解決問題，既先解決以上2個問題

　　對“一共有多少人”，先估算，再列式計算。列式算可能有幾種算式（3個數可以任意交換位置），可概括：只要是求幾個數相加，先算哪2個數相加均可以。

　　對“還剩多少個氣球”讓學生自由列式，匯報，對于可能不加括號的進行辨析，提醒以后注意。（可結合情境辨析）。

　　②演繹探究：出示2組題目要求學生計算。

　　第一組：2-3道不帶小括號的連加、連減等。

　　第二組：2-3道帶小括號的。

　　③總結概括：先把開始的幾個算式放到第一組或第二組中。

　　這兩組題目在計算時有什么不同？

　　（使學生能說出：第一組沒有括號，第二組有括號，先算小括號里的。）

　　如果計算比較困難時，應怎么辦？

　　（使學生說出：可用豎式幫助計算。）

　　6、綜合練習

　　第1題目的熟練計算過程，滲透數形結合。

　　第一步：找到方法，既讓學生說出怎么辦（先計算再涂色）。第二步：探究活動。第三步：展示作品。條件好的學校可印發此圖作練習。

　　第2題不妨先用帶有情節的故事來敘述，如開學了，為保證路上安全，戴安全帽。目的，數學回歸于生活。

　　共提出3問題：2個班共有多少人？帽子夠嗎？還缺多少頂帽子？

　　第4題目的：找對應關系，采取以下教學程序：嘗試解答-----交流-----反思與總結。

　　第5題目的：提高解決問題的能力。采取以下教學程序：理解圖（圖是什么，有什么數字規律）-----估算并驗證-----解決課本問題-----提出其它問題解答。