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雞兔同籠問題習(xí)題2

2009-09-20 12:07:57      下載試卷

  1、紅鉛筆每支0.19元,藍(lán)鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支?

  解:以“分”作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想,一種“雞”有11只腳,一種“兔子”有19只腳,它們共有16個(gè)頭,280只腳.

  現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題,轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式,就有

  藍(lán)筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)

  =24÷8

  =3(支).

  紅筆數(shù)=16-3=13(支).

  答:買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.

  對(duì)于這類問題的計(jì)算,常常可以利用已知腳數(shù)的特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中,8只是“兔子”,8只是“雞”,根據(jù)這一設(shè)想,腳數(shù)是

  8×(11+19)=240.

  比280少40.

  40÷(19-11)=5.

  就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只,也就是“雞”(藍(lán)鉛筆)數(shù)是3.

  30×8比19×16或11×16要容易計(jì)算些.利用已知數(shù)的特殊性,靠心算來完成計(jì)算.

  實(shí)際上,可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如,設(shè)想16只中,“兔數(shù)”為10,“雞數(shù)”為6,就有腳數(shù)

  19×10+11×6=256.

  比280少24.

  24÷(19-11)=3,

  就知道設(shè)想6只“雞”,要少3只.

  要使設(shè)想的數(shù),能給計(jì)算帶來方便,常常取決于你的心算本領(lǐng).

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來源:網(wǎng)絡(luò)

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