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雞兔同籠問題例題透析3

2009-12-25 15:52:11      下載試卷

  一份稿件,甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成,現在甲單獨打若干小時后,因有事由乙接著打完,共用了7小時.甲打字用了多少小時?

  解:我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數),甲每小時打30÷6=5(份),乙每小時打30÷10=3(份).

  現在把甲打字的時間看成“兔”頭數,乙打字的時間看成“雞”頭數,總頭數是7.“兔”的腳數是5,“雞”的腳數是3,總腳數是30,就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.

  根據前面的公式

  “兔”數=(30-3×7)÷(5-3)

  =4.5,

  “雞”數=7-4.5

  =2.5,

  也就是甲打字用了4.5小時,乙打字用了2.5小時.

  答:甲打字用了4小時30分.

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來源:奧數網 作者:奧數網整理

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