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小學數(shù)學知識問答300例—0的性質(zhì)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-02 11:01:43

智能內(nèi)容

  12.“ 0”的性質(zhì)有哪些?

  在小學數(shù)學教材中,有關(guān)“0”的性質(zhì)分散在各部分內(nèi)容里。現(xiàn)集中起來,簡述如下:

  (1) 0是一個數(shù),并且是一個整數(shù),但0不是自然數(shù),它比一切自然數(shù)都小。

  (2)在十進制記數(shù)法中,0起占位的作用。

  (3)0是一個偶數(shù)。

  (4) 0是任意自然數(shù)的倍數(shù)。

  (5)任何數(shù)與0相加,它的值不變,即

  a+0=0+a=a。

  (6)任何數(shù)減0,它的值不變,即

  a-0=a。

  (7)相同的兩個數(shù)相減,差等于0,即

  a-a=0。

  (8)任何數(shù)與 0相乘,積等于 0,即

  a×0=0×a=0。

  (9)0被非零的數(shù)除,商等于0,即

  如果 a≠0,那么0÷a=0。

  (10)0不能作除數(shù)。

  例如:3÷0,0÷0,這類式子是沒有意義的。

  隨著數(shù)學知識的擴充,0的性質(zhì)也將進一步擴充。比如,當引進負數(shù)之后,0是唯一的中性數(shù),即既不是正數(shù),也不是負數(shù);引入絕對值的概念后,0的絕對值等于0,即|0|=0;引入指數(shù)概念后,任何非零的數(shù)的 0次冪等于1,即如果 a≠0,那么a°=1;等等。

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