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小學數學知識問答300例—余數比除數小的原因

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-05 10:55:10

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  86.在計算除法過程中,每次除得的余數必須比除數小,這是為什么?

  就整數除法來說,計算完了之后,有時是整除,有時則有余數。而對于每一步計算來說,常常是有余數的。例如:

  第一步,被除數最高位“9”,被4除余“1”

  第二步,“14”被4除,余“2”

  第三步,27被4除,余3。

  用除數去除被除數時,確定的商與除數相乘,必然要比被除數小,否則,下一步就無法計算了。但是,商與除數的乘積比被除教所小的數也要有一個限度,超出這個限度,也是無法計算的。例如:

 。1)

  出現了沒辦法減的情況,下一步無法計算。

 。2)

 

  出現了余數大于除數的情況,繼續除,商又無處寫了,下一步同樣無法計算。

  在除法計算中,當除數與商的乘積大于被除數時,說明商大了;當余數比除數大時,說明商小了。這兩種現象在除法試商過程中,都應當避免。

  正確的做法是,在除法計算過程中,每一步除得的余數必須比除數小,這時的“商”才是正確的。

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