95.為什么要規(guī)定“先乘除后加減”？

　　對于這個(gè)問題，我們分兩層來談。第一層先談?wù)勔?guī)定運(yùn)算順序的必要性，第二層再談?wù)劄槭裁匆��?guī)定“先乘除后加減”。

　　（1）規(guī)定運(yùn)算順序的必要性。先舉兩個(gè)例子予以說明。

　　例1 小勇買了一塊橡皮，價(jià)18分，又買了3支鉛筆，每支12分，一共多少錢？

　　綜合算式18＋12×3

　　=18＋36

　　=54（分）=5角4分

　　根據(jù)題意，這道題先算乘法后算加法是合情合理的。

　　例2 小春有18分錢，小敏有12分錢，小冬的錢數(shù)是他們倆人錢數(shù)之和的3倍，問小冬有多少錢？

　　解答這道題的時(shí)候應(yīng)該先求出小春與小敏兩人錢數(shù)之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。得出小冬有錢90分。這樣的解答層次，也就是說先算加法，后算乘法是符合題意的，是合情合理的。使我們看出，在日常生活中需要先算乘法的與需要先算加法的事例都不少。如果永遠(yuǎn)用分步式計(jì)算的話就不必規(guī)定運(yùn)算順序了。只因?yàn)榱谐鼍C合式，就得規(guī)定出前后的順序。

　　（2）為什么要規(guī)定先乘除而后加減呢？應(yīng)該從法則的定義說起，乘法是相同數(shù)連加的簡便算法，除法是乘法的逆運(yùn)算，除法也可以看作是相同數(shù)的連減。就以加法和乘法來說吧：每盒乒乓球6個(gè)，王小通買了1盒，張大力買了4盒，他們倆人共買乒乓球多少個(gè)？我們可以列出如下的算式：

　　6＋6×4.

　　由于乘法的定義是相同數(shù)的連加，如果我們把乘法再返回加法的話，那么上面的式子應(yīng)改寫為：

　　假如不怕麻煩的話，可以按照6＋6＋6＋6＋6來計(jì)算，一個(gè)一個(gè)地加，得出30個(gè)乒乓球。

　　再引申一步說明，乘方是相同數(shù)的連乘，它的定義是：n個(gè)a相乘的積，叫做a的n次乘方。我們也\\規(guī)定了在一個(gè)算式里，有第二級運(yùn)算也有第三級運(yùn)算的時(shí)候，應(yīng)該先算第三級運(yùn)算，后算第二級運(yùn)算。總之，運(yùn)算順序是由于法則本身的形成及法則之間的關(guān)系而規(guī)定的，正因?yàn)橛傻谝患夁\(yùn)算發(fā)展到第二級運(yùn)算，由第二級運(yùn)算發(fā)展到第三級運(yùn)算，所以運(yùn)算順序規(guī)定為：先三級，再二級，后一級。