209．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，如何進(jìn)行一題多變？

　　一題多變是應(yīng)用題教學(xué)中常用的一種教學(xué)手段，它是在掌握例題典型性的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮例題的可變性，通過條件的變化和問題的改換，使知識向縱向和橫向延伸。這對于防止學(xué)生思維的呆板，擺脫思維定勢的羈絆，都是極其有益的。

　　一題多變的方法，一般在練習(xí)課、復(fù)習(xí)課和思維訓(xùn)練課上使用。它不僅可以溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系；還可以使基本題向深度和廣度發(fā)展，從而看到較復(fù)雜題的來龍去脈。既有利于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)，又在有限的教學(xué)時間內(nèi)加大練習(xí)和訓(xùn)練的密度。

　　例如：教師先在黑板上板書兩個條件：男生25人，女生20人。然后啟發(fā)學(xué)生：依據(jù)這兩個條件，在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題上，可以提出什么問題？開始時，一般提出下面四個問題：

　　（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？

　�。�2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

　�。�3）男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？

　　（4）女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？

　　隨著四個答案，教師繼續(xù)板書，將男生25人用紅筆框起來，表示為問題；把女生20人與原來提出的四個問題的答案，作為條件，分別用直線連接。這樣就形成了四個新問題：

　　在完成上述四題的口算后，再將女生20人這個條件用紅筆框起來，用男生25人與上述四題的結(jié)果作為條件。這樣又形成了四個新問題：

　這時，板書已經(jīng)形成了以下的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：

　　通過一題多變，將兩個基本條件，先后組成了十二道基本應(yīng)用題，同時揭示了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化關(guān)系。如果把男、女生人數(shù)和作為標(biāo)準(zhǔn)量，還可以變化出更多的題目。以上所舉的例子，只是橫向上的一題多變。如果在一道基本題的基礎(chǔ)上，附加條件或引申問題，那就是縱向上的一題多變。

　　運(yùn)用一題多變，有兩個問題應(yīng)該注意：

　　其一，一題多變不是目的，而是促進(jìn)學(xué)生思維靈活的手段。不能為多變而多變，更不是變得越多越好，要從班級實(shí)際情況出發(fā)，做到“適可而止”。

　　其二，進(jìn)行一題多變的基礎(chǔ)，是學(xué)生清晰而明確地掌握基本數(shù)量關(guān)系和“量”與“率”的對應(yīng)關(guān)系，不能匆忙起步。否則，倉促的多變，反而會引起部分學(xué)生思維上的混亂。