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小學數學知識問答300例—列方程解應用題的基礎

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-16 10:57:06

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234.列方程解應用題應進行哪些基礎訓練?

  列方程解應用題,應進行如下一些訓練:

  (1)列代數式的訓練。正確、迅速地列出代數式是列方程的基礎,可以用以下幾種形式進行訓練:

 、儆脭祵W語言敘述代數式。例如:

  3x+5(一個數的3倍與5的和);

  7×8-4x78倍減去一個數的4倍)。

 、谟么鷶凳奖硎緮盗筷P系。例如:

  a6倍(6a);

  90減去x5倍(90-5x)。

 、鄹鶕}意敘述代數式的意義。例如:“學校買來6個小足球,每個a元,又買來8個排球,每個b元。”要求學生敘述以下各式的意義。

  6a(表示6個足球的價錢),

  8b(表示8個排球的價錢),

  6a+8b(表示兩種球的總價),等等。

  反過來,老師提出問題,要求學生列出代數式。

 。2)找等量關系的訓練。找出題目中的等量關系是列方程的關鍵。教學時,可以讓學生找出日常生活事例中的一些等量關系,使學生逐步熟悉。

  例如:小俠到商店去買筆記本,總價錢是1.6元,小俠付出2元,找回0.4元。把這件事情列出等式。

  付出的2-筆記本總價1.6=找回的0.4元,

  筆記本總價1.6+找回的0.4=付出的2元,

  付出的2-找回的0.4=筆記本總價1.6元。

 。3)列方程的訓練。把列代數式的訓練和找等量關系的訓練結合起來進行(只要求列出方程,不必解方程)。

  例1:計劃修一條水渠260米,已經修了7天,每天能修米,還剩50米沒有修。

  等量關系是:計劃米數-已經修的米數=剩下的米數;

  方程是:260-7x=50

  例2:農具廠兩個車間計劃生產720把鐮刀。第一車間每天生產鐮刀38把,第二車間每天生產鐮刀42把,x天完成了任務。

  等量關系是:第一車間生產數+第二車間生產數=全部任務;

  或(第一車間工作效率+第二車間工作效率)×x=全部任務。

  方程是:38x+42x=720

  或 (38+42)×x=720

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