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小學數學知識問答300例—繪圖時如何選擇比例尺

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-16 11:13:22

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  242.繪圖時如何選擇比例尺?

  比例尺是圖上距離和實際距離的比。在繪制地圖、操場或教室的平面圖以及零件圖時,要把實物的長度(或實際距離)縮小若干倍后,再畫到紙上,這就用到比例尺。涉及到比例尺的問題,通常有三種情況:

  (1)求比例尺。 圖上距離∶實際距離=比例尺

  (2)求實際距離。 圖上距離÷比例尺=實際距離

  (3)求圖上距離。 實際距離×比例尺=圖上距離

  這三類情況,除(1)是求比例尺外,(2)(3)本身都有指定比例尺,因此,計算起來并不困難。但是,在繪圖時,比例尺一般是不知道的,這就要視圖紙大小這個具體情況,自己確定適當的比例尺。這是因為:如果比例尺選擇的太大,圖紙就可能不夠畫;如果比例尺選擇的太小,畫出的圖只占圖紙的很小部分,則圖紙沒有得到充分利用。這樣畫出的圖,即不美觀、大方,也不勻稱、清楚。所以,在繪圖時,選擇“適當”的比例尺,則是重要的前提條件。

  例如:要把一塊長50米,寬30米的長方形土地,畫在一張長28厘米,寬30厘米的紙上,應該選擇怎樣的比例尺?

  光從長考慮,比例尺可以是:

  28∶5000≈1∶179

  再從寬考慮,比例尺可以是:

  30∶3000=1∶100

  根據一張圖紙上只能選用統一的比例尺,對比一下,只能“選小不選大”,因為一旦選大了,圖紙則畫不下,所以,應選用1∶179的比例尺考慮到在一般情況下,為了畫圖的準確和方便,實際畫圖時,實際距離(長、寬、高等)擴大或縮小的倍數,常常是整十、整百、整千、整萬……的倍數;同時還要考慮到圖案畫上后還要留邊、畫框以及寫圖的名稱和標明比例尺等事項。因此,這張圖選用1∶200的比例尺比較合適。按這個標準的比例尺,在紙上畫出的圖長為25厘米,寬為15厘米,同時也留有余地地滿足了有關畫圖的其他要求。

  總之,在用比例尺繪圖前,首先要了解所畫的地形(或實物)在長和寬這兩個方向的實際距離是“多長”(以后畫立體圖時,還要考慮到“高”);然后再量出圖紙在長和寬這兩個方向上的尺寸有“多大”。這樣,才能根據實際距離的大小和圖紙的尺寸,確定選用適當的比例尺。

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