307．怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？

　　推導(dǎo)圓的面積公式必須建立在明確圓的面積概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。因此，在教學(xué)開始時(shí)要先復(fù)習(xí)什么叫面積？然后過渡到對(duì)圓面積的認(rèn)識(shí)。由于教材中關(guān)于圓的面積公式是通過割、拼的方法，使圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形，所以，對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式也要進(jìn)行必不可少的復(fù)習(xí)。以達(dá)到以舊引新、新舊結(jié)合，使新知識(shí)納入舊知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中。

　　教學(xué)中，當(dāng)明確圓的面積以后，可提出下列問題讓學(xué)生思考后回答。

　　（1）怎樣用字母表示求圓的周長(zhǎng)公式？（C=2πr）

　　（3）怎樣求長(zhǎng)方形的面積？（長(zhǎng)×寬）

　　然后教師出示根據(jù)教材制作的圓的教具，演示過程可按以下步驟進(jìn)行：

　　（1）先把圓分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓各分成8等份，每份分別按順序編上號(hào)（如圖）。

　　（2）再將三角形1分成兩等份，然后將兩個(gè)半圓分別散開，附在磁鐵黑板上（如圖）。

　　（3）在磁鐵黑板上，讓上半圓向下滑動(dòng)，拼成長(zhǎng)方形（如圖）

　　演示至此，讓學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)于圓的哪部分，然后結(jié)合前面提問所形成的板書進(jìn)行公式推導(dǎo)。

　　公式推導(dǎo)出后，可讓學(xué)生質(zhì)疑，然后轉(zhuǎn)入應(yīng)用式的反饋練習(xí)。

　　當(dāng)把圓分成16等份后，每份是一個(gè)假設(shè)三角形時(shí)，學(xué)生可能概括出下列公式，教師要?dú)w納引導(dǎo)，最后通過比較，統(tǒng)一到πr2上來。

　　（1）1個(gè)假設(shè)三角形的面積×16。

　　（三角形的底）（高）

　　（2）1個(gè)假設(shè)平行四邊形的面積×8。

　　（平行四邊形的底）（高）

　　這個(gè)平行四邊形由兩個(gè)假設(shè)三角形組成。

　　（3）用1個(gè)假設(shè)的大三角形面積×4。

　　其公式為：

　　（三角形底）（高）

　　這個(gè)大三角形由四個(gè)假設(shè)的小三角形所組成。