312．怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式？

　　學(xué)習(xí)圓柱的體積公式是在掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于圓柱的體積公式與圓面積公式和長(zhǎng)方體體積公式緊密相連，因此，在準(zhǔn)備練習(xí)時(shí)，要復(fù)習(xí)圓面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式，對(duì)圓面積公式要讓學(xué)生通過(guò)教具演示說(shuō)明公式的推導(dǎo)過(guò)程，這是因?yàn)閳A柱的體積公式與其推導(dǎo)過(guò)程是相似的。

　　新課開(kāi)始時(shí)，在提出課題的同時(shí)，可安排學(xué)生看書(shū)自學(xué)，教材中有圓柱通過(guò)割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體的圖示（如下圖）。

　　自學(xué)時(shí)，教師要安排適當(dāng)?shù)淖詫W(xué)提綱。

　　如：（1）圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體的？

　　（2）轉(zhuǎn)化后體積有沒(méi)有變化？

　　（3）長(zhǎng)方體的各部分相當(dāng)于圓柱的哪幾部分？

　　在自學(xué)、觀察的同時(shí)，可圍繞自學(xué)提綱組織學(xué)生進(jìn)行同桌或小組議論。在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行用割補(bǔ)法將圓柱轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體的教具演示。如果有條件的話，每個(gè)小組都應(yīng)準(zhǔn)備一份教具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，效果會(huì)更好。

　　在割補(bǔ)的過(guò)程中，要說(shuō)明分得的底面扇形的柱體越多，拼起來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

　　演示和討論中，要使學(xué)生明確：

　　（1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體，其底面積（近似長(zhǎng)方形）與圓柱的底面積（圓）是一樣的。可喚起學(xué)生對(duì)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的回憶。

　　（2）轉(zhuǎn)化后近似長(zhǎng)方體的高，與圓柱的高是一樣的。

　　（3）要從長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式來(lái)。

　　上述的三個(gè)問(wèn)題一旦明確，教師就可結(jié)合準(zhǔn)備練習(xí)時(shí)的板書(shū)，講解溝通長(zhǎng)方體體積公式與圓柱體積公式的聯(lián)系。板書(shū)的順序要先出現(xiàn)文字公式，然后再過(guò)渡到抽象的字母公式。

　　公式推導(dǎo)出后，可安排應(yīng)用公式的反饋練習(xí)。在練習(xí)時(shí)，要提醒學(xué)生注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　（1）要認(rèn)真審題（包括審圖），看清單位和要求；

　　（2）條件中計(jì)量單位不一致時(shí)，要先統(tǒng)一單位，然后再按公式進(jìn)行計(jì)算；

　　（3）要按規(guī)范的格式書(shū)寫，并按要求答題。