1．最早創(chuàng)造了先進(jìn)的十進(jìn)位位值記數(shù)法。

　　2．最早發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)律。《九章》中有成套的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則，與今日所學(xué)相同。

　　3．《九章》中最早發(fā)現(xiàn)開平方、開立方的方法。歐洲直到四世紀(jì)才知道開平方。而開立方則遲至十四世紀(jì)。

　　4．最早應(yīng)用比例理論。《九章》中已有比例運(yùn)算。

　　5．《九章》首先引進(jìn)正負(fù)數(shù)和正負(fù)術(shù)。

　　6．《九章》中的“五家共井”，是最早的不定方程求解問題。

　　7．《九章》最早記載線性方程組的解法。

　　8．賈憲—楊輝三角形，早西方帕斯卡500年。

　　9．最早研究高階等差數(shù)列，比歐洲早400年。即沈括所創(chuàng)“垛積術(shù)”。

　　10.最早獲極精確的圓周率近似值，即“祖率”。

　　11．發(fā)現(xiàn)體積求積原理：“劉祖原理”，早歐洲1000多年。

　　12.最早發(fā)現(xiàn)二次方程、三次方程的數(shù)值解法。以后更能解多元高次方程組，即“四元術(shù)”，為世界首創(chuàng)。