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數(shù)學(xué)名題—“韓信點(diǎn)兵”答案

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-12-21 13:53:45

智能內(nèi)容

  17.韓信點(diǎn)兵

  (1)由于被3和5除都余2,所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是:3×5×A+2(A是整數(shù)),為了使3×5×A+2的得數(shù)能滿足再除以7余4的條件,只好假設(shè)A=1、A=2、A=3……逐一去試,看哪個(gè)數(shù)能滿足被7除余4這個(gè)要求。假設(shè),當(dāng) A=1時(shí),即 3×5×l+2=17,(17÷7=2……3,不符合要求);

  當(dāng)A=2時(shí),即 3×5×2+2=32(32÷7=4……4,符合被7除余4的要求)。

  (2)如果這隊(duì)士兵人數(shù)在三四百人之間,應(yīng)該用 3×5×7 的積乘以 3再加此題一系列答案中最少的一個(gè)32。即:

  3×5×7×3+32=347(人)

  數(shù)學(xué)上把這類問題稱為不定方程問題。

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