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數學名題—“韓信點兵”答案

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-12-21 13:53:45

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  17.韓信點兵

  (1)由于被3和5除都余2,所以這個數應該是:3×5×A+2(A是整數),為了使3×5×A+2的得數能滿足再除以7余4的條件,只好假設A=1、A=2、A=3……逐一去試,看哪個數能滿足被7除余4這個要求。假設,當 A=1時,即 3×5×l+2=17,(17÷7=2……3,不符合要求);

  當A=2時,即 3×5×2+2=32(32÷7=4……4,符合被7除余4的要求)。

  (2)如果這隊士兵人數在三四百人之間,應該用 3×5×7 的積乘以 3再加此題一系列答案中最少的一個32。即:

  3×5×7×3+32=347(人)

  數學上把這類問題稱為不定方程問題。

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