小學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，按照其本身的性質(zhì)和特點(diǎn)，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。

　　l．?dāng)?shù)學(xué)操作技能。操作技能是指實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)任務(wù)活動方式的動作主要是通過外部機(jī)體運(yùn)動或操作去完成的技能。它是一種由各個(gè)局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學(xué)生在利用測量工具測量角的度數(shù)、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別于心智技能的一些比較明顯的特點(diǎn)：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質(zhì)性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結(jié)構(gòu)而言，操作技能的每個(gè)動作都必須實(shí)施，不能省略和合并，是一種展開性的活動程序。如用圓規(guī)畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規(guī)一腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周等步驟，既不能省略也不能合并，必須詳盡地展開才能完成的任務(wù)。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)心智技能。數(shù)學(xué)心智技能是指順利完成數(shù)學(xué)任務(wù)的心智活動方式。它是一種借助于內(nèi)部言語進(jìn)行的認(rèn)知活動，包括感知、記憶、思維和想象等心理成分，并且以思維為其主要活動成分。如小學(xué)生在口算、筆算、解方程和解答應(yīng)用題等活動中形成的技能更多地是一些數(shù)學(xué)心智技能。數(shù)學(xué)心智技能同樣是經(jīng)過后天的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練而形成的，它不同于人的本能。另外，數(shù)學(xué)心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，“所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構(gòu)成要素及其次序應(yīng)體現(xiàn)活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的”。這些特性，反映了數(shù)學(xué)心智技能和數(shù)學(xué)操作技能的共性。數(shù)學(xué)心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認(rèn)知活動方式，它也有著區(qū)別于數(shù)學(xué)操作技能的個(gè)性特征，這些特征主要反映在以下三個(gè)方面。

　　第一，動作對象的觀念性。數(shù)學(xué)心智技能的直接對象不是具有物質(zhì)形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內(nèi)退位減法的口算，其心智活動的直接對象是“想加法算減法”或其他計(jì)算方法的觀念，而非某種物質(zhì)化的客體。

　　第二，動作實(shí)施過程的內(nèi)隱性。數(shù)學(xué)心智技能的動作是借助內(nèi)部言語完成的，其動作的執(zhí)行是在頭腦內(nèi)部進(jìn)行的，主體的變化具有很強(qiáng)的內(nèi)隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學(xué)生的外部語言所反映出來的計(jì)算結(jié)果，學(xué)生計(jì)算時(shí)的內(nèi)部心智活動動作是無法看到的。

　　第三，動作結(jié)構(gòu)的簡縮性。數(shù)學(xué)心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個(gè)動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個(gè)動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數(shù)學(xué)心智技能中的動作成分是可以合并、省略和簡化的。如20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算，學(xué)生熟練以后計(jì)算時(shí)根本沒有去意識“看大數(shù)”、“想湊數(shù)”、“分小數(shù)”、“湊十”等動作，整個(gè)計(jì)算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。