雞兔同籠問題例題透析2
紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？
解：以“分”作為錢的單位.我們設(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.
現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有
藍(lán)筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）
=24÷8
=3（支）.
紅筆數(shù)=16-3=13（支）.
答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.
對于這類問題的計(jì)算，常常可以利用已知腳數(shù)的特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是
8×（11+19）=240.
比280少40.
40÷（19-11）=5.
就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”（藍(lán)鉛筆）數(shù)是3.
30×8比19×16或11×16要容易計(jì)算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來完成計(jì)算.
實(shí)際上，可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷（19-11）=3，
就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只.
要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).
