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生活趣味數(shù)學(xué)題:改個符號變等式

來源:中小學(xué)教育網(wǎng) 2011-09-01 16:36:50

智能內(nèi)容

  語文老師改作文,只在關(guān)鍵地方做一點(diǎn)點(diǎn)很小的改動,就能使病句變成佳句。

  現(xiàn)在有一道錯誤的數(shù)學(xué)式子:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9=35.

  能不能只改一個符號,就使它變成正確的等式?由于:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

  如果允許改動數(shù)字,只要把原式右邊的十位數(shù)字3改成4,改動也很小。但是規(guī)定只能改符號,不能改數(shù)字,還需另想辦法。

  因為原式左邊比右邊大10,要想辦法使左邊減少10.為此,只要把加5改成減5,就能達(dá)到目的。所以可將原式修改成:

  1+2+3+4-5+6+7+8+9=35.

  剛改好一道式子,緊接著又來一道:

  1+2×3+4×5+6×7+8×9=86.

  也是只能改動一個符號,要使它變成正確等式。

  先計算左邊的值究竟是多少:

  1+2×3+4×5+6×7+8×9=141.

  左邊值大,右邊值小,兩邊的差是:

  141-86=55.

  在左邊改動哪一個符號,能使它的值減少55呢?

  前面各項的值都不超過42,太小,改一處不頂用;只有最后一項的值是72,大于55,回旋余地較大,有點(diǎn)希望。試將最后一個乘號改成加號,結(jié)果得到正確的等式:

  1+2×3+4×5+6×7+8+9=86.

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