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數(shù)學(xué)趣味游戲:奇妙的數(shù)(2)

來源:家長幫 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2015-12-10 13:12:29

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  添數(shù)規(guī)則:可以在給定的數(shù)的左邊或右邊添,對計算結(jié)果沒有影響。但所添的數(shù)與已知數(shù)的和一定要是數(shù)字相同的三位數(shù)。(本題中是666及999)如果寫出的是一個兩位數(shù),可先任意給它補(bǔ)充一個數(shù)字,使它成為三位數(shù)。對于四位數(shù),如果它的千位數(shù)與個位數(shù)之和不大于9,那么也可以這樣做。例如給一個四位數(shù)6562,那么可在左邊(或右邊)添上32,成為326562,這個數(shù)也能被37整除。

  理由是:如果兩個三位數(shù)的和a+b是用三個相同數(shù)字寫成的三位數(shù),例如999,顯然999能被37整除,因為111能被37整除。如果把數(shù)b添在數(shù)a的右邊,那么得到的數(shù)是1000a+b=999a+(a+b),顯然這個數(shù)能被37整除。同理可知把數(shù)b添在數(shù)a左邊,所得的數(shù)也能被37整除。

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