案例:《找規(guī)律》的教學(xué)
老師出了這樣一道題：l、2、4、()、()、()，要求學(xué)生在后面加上一些數(shù)，使這些數(shù)看起來(lái)比較有規(guī)律。（學(xué)生經(jīng)過(guò)熱烈的討論，紛紛舉起了小手）
一位學(xué)生填出了第一個(gè)答案：7、11、16，理由是前后兩個(gè)數(shù)的差在依次增加，分別增加l、2、3、4、5……，老師微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭；
第二個(gè)學(xué)生又想到了另一種填法：8、16、32……，理由是前一個(gè)數(shù)重復(fù)相加為后一個(gè)數(shù)，老師滿(mǎn)意地笑了。
老師環(huán)視著全班同學(xué)，似乎沒(méi)什么問(wèn)題。正好下課鈴響了，老師準(zhǔn)備課堂小結(jié)。這時(shí)，有一只小手怯生生地舉起，又偷偷地放下，我猜測(cè)這是一位自信不足、成績(jī)平平的學(xué)生，老師略顯遲疑：“你還有什么問(wèn)題嗎”生：“我想填1、2、4……”，頓時(shí)，全班哄堂大笑，那位同學(xué)害羞在埋下了頭，老師示意大家安靜，親切地說(shuō)：“你的想法不錯(cuò)，真了不起!大聲地說(shuō)出你的理由，好嗎”，那位學(xué)生昂起頭說(shuō)：“我覺(jué)得重復(fù)也是一種規(guī)律。”說(shuō)得多好啊!簡(jiǎn)單重復(fù)何嘗不是一種規(guī)律，大概受這種想法的啟發(fā)，學(xué)生的熱情一下又高漲起來(lái)，“老師，我又想到了另一種填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前兩個(gè)數(shù)重復(fù)，第三個(gè)數(shù)分別填2的平方，3的平方等”，時(shí)間已超過(guò)了3分鐘，但同學(xué)們依然沉醉在尋找規(guī)律興奮中。
下課時(shí)間到了，學(xué)生的想法太簡(jiǎn)單，教師完全可以作簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)后下課，但老師沒(méi)有這樣做，而是表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)了這位學(xué)生，讓他說(shuō)自己的想法，由此又引發(fā)了同學(xué)的許多聯(lián)想，這樣的處理真是太好了，也許在這位學(xué)生的心目中從此播下了學(xué)好數(shù)學(xué)的種子，也許他從此有了更多的自信……按要求，這個(gè)題目的答案到底有多少，我們姑且不去討論，當(dāng)學(xué)生的思維與老師的預(yù)設(shè)相偏離時(shí)，老師不必忙著為自己的下一個(gè)環(huán)節(jié)奔忙，而應(yīng)先來(lái)聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的分析、聽(tīng)聽(tīng)他們的想法，因?yàn)閷W(xué)生的思維角度、思維方式和思考過(guò)程比答案本身更為重要。這正是新課程所倡導(dǎo)的新理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，而這種不同的發(fā)展必須建立在師生雙方真誠(chéng)平等、民主對(duì)話(huà)的基礎(chǔ)上，老師作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與者、合作者、促進(jìn)者，要真正從心理上尊重學(xué)生，傾聽(tīng)孩了的心聲，讓孩了在一種輕松、活躍的心理狀態(tài)下，敞開(kāi)心扉，放飛思想、真情對(duì)話(huà)。有了這種和諧、平等的“生態(tài)環(huán)境”，學(xué)生會(huì)把自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維、靈感全部調(diào)動(dòng)到課堂學(xué)習(xí)中，大膽表露自己真實(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)。這樣的課堂才是多變的、美麗的、豐富的，師生才會(huì)收獲許多意想不到的驚喜。所以，我們教師要有理念上的轉(zhuǎn)變，我們的課堂為誰(shuí)服務(wù)為既定的教學(xué)目標(biāo)而置學(xué)生上的參與熱情和辛苦勞動(dòng)而不顧，還是為學(xué)生服務(wù)為學(xué)生靈動(dòng)的體驗(yàn)、真實(shí)感受而等對(duì)話(huà)，答案是顯而易見(jiàn)的。3．情境創(chuàng)設(shè)的有效性。
教師要注重教學(xué)過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，其中情境創(chuàng)設(shè)是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。情境創(chuàng)設(shè)容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。
然而，新課程下的一些數(shù)學(xué)課創(chuàng)設(shè)的情境只是為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)，只圖表面熱鬧，夾雜了太多的非數(shù)學(xué)信息，干擾和弱化了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，而缺乏情境創(chuàng)設(shè)的有效性——為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)。實(shí)現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)的有效性，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)目的明確
情境的創(chuàng)設(shè)，要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等方面的發(fā)展。所以，教學(xué)中既要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，又要充分發(fā)揮情境的作用，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)的情境要貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生利用生活知識(shí)感悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵。如在上《人民幣的認(rèn)識(shí)》時(shí)設(shè)計(jì)了同學(xué)們?cè)谏虉?chǎng)內(nèi)購(gòu)物的情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去。
（2）情境的內(nèi)容和形式應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與年齡特征進(jìn)行設(shè)計(jì)
教學(xué)情境的形式有很多，如問(wèn)題情境、故事情境、活動(dòng)情境、實(shí)驗(yàn)情境、競(jìng)爭(zhēng)情境等。情境的創(chuàng)設(shè)要遵循不同年齡兒童的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)而設(shè)計(jì)。對(duì)低、中年級(jí)的兒童，可以通過(guò)講故事、做游戲、直觀演示等形式創(chuàng)設(shè)情境，而對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，則要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。
（3）情境創(chuàng)設(shè)要有趣味性
情境創(chuàng)設(shè)有沒(méi)有趣味是這節(jié)課開(kāi)課的關(guān)鍵，如在上《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》時(shí)，用多媒體設(shè)計(jì)了豬八戒分西瓜的故事，在上《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，安排了教師投球游戲等。這樣創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在趣味中思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。
案例:人教課標(biāo)版三年級(jí)上冊(cè)《分米毫米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)，我們創(chuàng)設(shè)了如下情境：
師：藍(lán)劍飲料公司最近推出了一種新型盒裝飲料（出示實(shí)物），飲料盒的高度是8厘米，飲料配有一直吸管，誰(shuí)能猜出這支吸管的長(zhǎng)度？
學(xué)生有猜9厘米的，10厘米的，11厘米的，12厘米的等，但就是沒(méi)有猜8厘米以下的。答案很多，學(xué)生猜的積極性很高。
師：為什么你們猜的吸管都比8厘米長(zhǎng)呢？
生；因?yàn)轱嬃虾械母叨仁?厘米，如果吸管比8厘米短，就會(huì)掉到盒子里面，吸不到飲料了。
師：小朋友們真肯動(dòng)腦筋！現(xiàn)在這種吸管就擺在小朋友的桌上，到底是多長(zhǎng)呢？同學(xué)們想不想動(dòng)手量一量？
生：想！（非常積極）
一會(huì)兒，學(xué)生們紛紛高舉起小手大聲地報(bào)告：吸管的長(zhǎng)度剛好是10厘米！
教師順勢(shì)提出：10厘米的長(zhǎng)度還可以用另外一個(gè)長(zhǎng)度單位——分米來(lái)表示，10厘米=1分米。仔細(xì)看一看、比一比1分米長(zhǎng)的吸管，想一想在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┪矬w的長(zhǎng)度大約是1分米。
此情景的創(chuàng)設(shè)，既引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)他們的求知欲望，又為下一步教師的教學(xué)做好了準(zhǔn)備與鋪墊。
