�。�4）8□□□÷58=□□6。

　　分析：（1） 6104/56=109

　�。�2）7548/37=204

　�。�3） 3393/29=117

　�。�4）8468/58=146

　　例3  在算式40796÷□□□=□99……98的各個方框內填入適當的數字后，就可以使其成為正確的等式。求其中的除數。

　　分析：40796/102=399...98。

　　例4  我學數學樂×我學數學樂=數數數學數數學學數學

　　在上面的乘法算式中，"我、學、數、樂"分別代表的4個不同的數字。如果"樂"代表9，那么"我數學"代表的三位數是多少？

　　分析：學=1，我=8，數=6  ，81619*81619=6661661161

　　例5  □÷（□÷□÷□）=24在式中的4個方框內填入4個不同的一位數，使左邊的數比右邊的數小，并且等式成立。

　　思路導航：

　　這樣，我們可以先用字母代替數字，原等式寫成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a<b<c<d)

　　當a=1時，有6*8/2=24，8*9/3=24；

　　當a=2時，有4*9/3=12，6*8/4=12，8*9/6=12；

　　所以，滿足要求的等式有：1÷（2÷6÷8）=24，1÷（3÷8÷9）=24，2÷（3÷4÷9）=24，2÷（4÷6÷8）=24，2÷（6÷8÷9）=24。

　　例6 ① □×□=5□；② 12+□－□=□，把1至9這9個數字分別填入上面兩個算式的各個方框中，使等式成立，這里有3個數字已經填好。

　　分析：根據第一個等式，只有兩種可能：7*8=56，6*9=54；如果為7*8=56，則余下的數字有：3、4、9，顯然不行；而當6*9=54時，余下的數字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能滿足。

　　二、訓練鞏固

　　1. 迎迎×春春=杯迎迎杯，數數×學學=數賽賽數，春春×春春=迎迎賽賽

　　在上面的3個算式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。如果這3個等式都成立，那么，"迎+春+杯+數+學+賽"等于多少？

　　分析：考察上面三個等式，可以從最后一個等式入手：能夠滿足：春春×春春=迎迎賽賽 的只有88*88=7744，于是，春=8，迎=7，賽=4；這樣，不難得到第一個為：77*88=6776，第二個為：55*99=5445；

　　所以，迎+春+杯+數+學+賽=7+8+6+5+9+4=39。

　　2. 迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯

　　在上面的兩個橫式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。那么"迎+春+杯"等于多少？

　　分析：同樣可以從第二個算式入手，發現滿足要求的只有（8+1）*（8+1）=81，于是，迎=8；

　　這樣，第一個算式顯然只有：8+9*9=89；所以，迎+春+杯=8+9+1=18。

　　三、拓展提升

　　1.在下列各式的□中分別填入相同的兩位數：

　　(1)5×□=2□；            (2)6×□＝3□。

　　2.將3～9中的數填入下列各式，使算式成立，要求各式中無重復的數字：

　　(1)□÷□=□÷□；        (2)□÷□＞□÷□。

　　3.在下列各式的□中填入合適的數字：

　　(1)448÷□□=□；            (2)2822÷□□=□□；

　　(3)13×□□= 4□6。

　　4.在下列各式的□中填入合適的數：

　　(1) □÷32＝8……31；    (2)573÷32＝□……29；

　　(3)4837÷□＝74……27。

　　答案與提示　 練習22

　　4.(1)287；(2)17；()65。

　�。ǘ�）豎式字謎

　　例1 在圖4-1所示的算式中，每一個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字．那么"喜歡"這兩個漢字所代表的兩位數是多少？

　　分析： 首先看個位，可以得到"歡"是0或5，但是"歡"是第二個數的十位，所以"歡"不能是0，只能是5。 再看十位，"歡"是5，加上個位有進位1，那么，加起來后得到的"人"就應該是偶數，因為結果的百位也是"人"，所以"人"只能是2；由此可知，"喜"等于8。 所以，"喜歡"這兩個漢字所代表的兩位數就是85。

　　例2 在圖4-2所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字．如果：巧+解+數+字+謎=30，那么"數字謎"所代表的三位數是多少？

　　分析：還是先看個位，5個"謎"相加的結果個位還是等于"謎"，"謎"必定是5（0顯然可以排出）； 接著看十位，四個"字"相加再加上進位2，結果尾數還是"字"，那說明"字"只能是6； 再看百位，三個"數"相加再加上進位2，結果尾數還是"數"，"數"可能是4或9； 再看千位，（1）如果"數"為4，兩個"解"相加再加上進位1，結果尾數還是"解"，那說明"解"只能是9；5+6+4+9=24，30-24=6，"巧"等于6與"字"等于6重復，不能； （2）如果"數"為9，兩個"解"相加再加上進位2，結果尾數還是"解"，那說明"解"只能是8；5+6+9+8=28，30-28=2，可以。 所以"數字謎"代表的三位數是965。

　　例3在圖4-3所示的加法算式中，相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字．請把這個豎式翻譯成數字算式．

　　分析：首先萬位上"華"=1； 再看千位，"香"只能是8或9，那么"人"就相應的只能是0或1。但是"華"=1，所以，"人"就是0； 再看百位，"人"=0，那么，十位上必須有進位，否則"港"+"人"還是"港"。由此可知"回"比"港"大1，這樣就說明"港"不是9，百位向千位也沒有進位。于是可以確定"香"等于9的； 再看十位，"回"+"愛"="港"要有進位的，而"回"比"港"大1，那么"愛"就等于8；同時，個位必須有進位； 再看個位，兩數相加至少12，至多13，即只能是5+7或6+7，顯然"港"=5，"回"=6，"歸"=7。 這樣，整個算式就是：9567+1085=10652。

　　例4 圖4-4是一個加法豎式，其中E，F，I，N，O，R S，T，X，Y分別表示從0到9的不同數字，且F，S不等于零．那么這個算式的結果是多少？

　　分析：先看個位和十位，N應為0，E應為5；再看最高位上，S比F大1；千位上O最少是8；但因為N等于0，所以，I只能是1，O只能是9；由于百位向千位進位是2，且X不能是0，因此決定了T、R只能是7、8這兩個；如果T=7，X=3，這是只剩下了2、4、6三個數，無法滿足S、F是兩個連續數的要求。所以，T=8、R=7；由此得到X=4；那么，F=2，S=3，Y=6。所以，得到的算式結果是31486。

　　二、訓練鞏固

　　1. 在圖4-5所示的減法算式中，每一個字母代表一個數字，不同的字母代表不同的數字．那么D+G等于多少？

　　分析：先從最高位看，顯然A=1，B=0，E=9；接著看十位，因為E等于9，說明個位有借位，所以F只能是8；由F=8可知，C=7；這樣，D、G有2、4，3、5和4、6三種可能。所以，D＋G就可以等于6，8或10。