2.    甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車速度分別為每小時60千米和48千米，有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6小時、7小時、8小時先后與甲、乙、丙三車相遇。求丙車的速度。

　　分析:

　　解答的關鍵是求出卡車的速度，從圖上明顯看出，甲車6小時的行程與乙車7小時的行程差正好是卡車的速度。再根據(jù)速度和、相遇時間和路程三者之間的關系，求出丙車速度。

　　解：（1）卡車的速度：（ 60×6-48×7）÷（7-6）=24÷1=24（千米）

　　（2）AB兩地之間的距離：（60+24）×6=504（千米）

　　（3）丙車與卡車的速度和：504÷8=64（千米）

　　（4）丙車的速度：64-24=40（千米/小時）

　　答：丙車的速度每小時40千米。

　　3.    兩列火車從某站相背而行，甲車每小時行58千米，先開出2小時后，車以每小時62千米才開出，乙車開出5小時后，兩列火車相距多少千米？

　　②    火車過橋

　　過橋問題也是行程問題的一種。首先要弄清列車通過一座橋是指從車頭上橋到車尾離橋。列車過橋的

　　總路程是橋長加車長，這是解決過橋問題的關鍵。過橋問題也要用到一般行程問題的基本數(shù)量關系：

　　過橋問題的一般數(shù)量關系是：

　　因為：        過橋的路程 = 橋長 + 車長

　　所以有：通過橋的時間 =（橋長 + 車長）÷車速

　　車速 = （橋長 + 車長）÷過橋時間

　　公式的變形：

　　橋長 = 車速×過橋時間 - 車長

　　車長 = 車速×過橋時間 - 橋長

　　后三個都是根據(jù)第二個關系式逆推出的。

　　火車通過隧道的問題和過橋問題的道理是一樣的，也要通過上面的數(shù)量關系來解決。

　　一、例題與方法指導

　　例1.    一列客車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列客車長100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過長江大橋需要多少分鐘？

　　思路導航：

　　從火車頭上橋，到火車尾離橋，這之間是火車通過這座大橋的過程，也就是過橋的路程是橋長 + 車長。通過"過橋的路程"和"車速"就可以求出火車過橋的時間。

　　（1）過橋路程：6700 + 100 = 6800（米）

　　（2）過橋時間：6800÷400 = 17（分）

　　答：這列客車通過南京長江大橋需要17分鐘。

　　例2.        一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

　　思路導航：

　　要想求火車過橋的速度，就要知道"過橋的路程"和過橋的時間。

　　（1）過橋的路程：160 + 440 = 600（米）

　　（2）火車的速度：600÷30 = 20（米）

　　答：這列火車每秒行20米。

　　例3.    某列火車通過360米的第一個隧道用了24秒鐘，接著通過第二個長216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度？

　　思路導航：

　　火車通過第一個隧道比通過第二個隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第一個隧道比第二個隧道長360-216 = 144（米），這144米正好和8秒相對應，這樣可以求出車速。火車24秒行進的路程包括隧道長和火車長，減去已知的隧道長，就是火車長。

　　（1）第一個隧道比第二個長多少米？

　　360-216 = 144（米）

　　（2）火車通過第一個隧道比第二個多用幾秒？

　　24-16 = 8（秒）

　　（3）火車每秒行多少米？

　　144÷8 = 18（米）

　　（4）火車24秒行多少米？

　　18×24 = 432（米）

　　（5）火車長多少米？

　　432-360 = 72（米）

　　答：這列火車長72米。

　　二、鞏固訓練

　　1.    某列火車通過342米的隧道用了23秒，接著通過234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長88米，速度為每秒22米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？

　　思路導航：

　　通過前兩個已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長。

　　（342-234）÷（23-17）= 18（米）……車速

　　18×23-342 = 72（米）  ……………………車身長

　　兩車錯車是從車頭相遇開始，直到兩車尾離開才是錯車結束，兩車錯車的總路程是兩個車身之和，兩車是做相向運動，所以，根據(jù)"路程÷速度和 = 相遇時間"，可以求出兩車錯車需要的時間。

　　（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）

　　答：兩車錯車而過，需要4秒鐘。

　　2.    一列火車全長265米，每秒行駛25米，全車要通過一座985米長的大橋，問需要多少秒鐘？

　　（265 + 985）÷25 = 50（秒）

　　答：需要50秒鐘。

　　3.    一列長50米的火車，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？

　　（200 + 50）÷25 = 10（米）

　　答：這列火車每秒行10米。

　　三、拓展提升

　　1.    一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長多

　　少米？

　　1分 = 60秒

　　30×60-240 = 1560（米）

　　答：這座橋長1560米。

　　2.    一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，

　　問這條隧道長多少米？

　　15×40-240-150 = 210（米）

　　答：這條隧道長210米。

　　3.    一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？

　　1200÷（75-15）= 20（米）

　　20×15 = 300（米）

　　答：火車長300米。

　　4.    在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米？

　　（18 + 17）×10-182 = 168（米）

　　答：另一列火車長168米。

　　（五） 列方程解應用題

　　同學們在解答數(shù)學問題時，經(jīng)常遇到一些數(shù)量關系較復雜的，或較隱蔽的逆向問題。用算術方法解答比較困難，如果用方程解就簡便得多。它可以進一步培養(yǎng)我們分析問題和解決問題的能力，抽象思維能力，列方程解應用題一般分為五步：