小學(xué)數(shù)學(xué)游戲：可以扭轉(zhuǎn)的四面體環(huán)

　　【游戲題】

　　圖1中兩個(gè)有趣的模型是由四面體構(gòu)成的環(huán)，可以像煙圈一樣反復(fù)扭轉(zhuǎn)。環(huán)中兩個(gè)相鄰的四面體是靠一條棱彼此相連，其作用就像是絞鏈。任何一個(gè)四面體，如圖2中的ABCD，在環(huán)中都是以其相對(duì)的兩條棱，如AB和CD，與兩邊相鄰者連接。就是這種構(gòu)造使它具有可以扭轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

　　我們可以先做出許多全等的四面體，然后再用膠帶紙將它們連接起來(lái)，或者用由兩排三角形構(gòu)成的單一展開(kāi)圖做出模型。

　　圖3是由6個(gè)四面體構(gòu)成的環(huán)體展開(kāi)圖。它由24個(gè)完全相同的等腰三角形組成，每4個(gè)三角形組成一個(gè)四面體。第一次制作時(shí)，先將各畫(huà)斜線(xiàn)的粘合片仔細(xì)編號(hào)，以確定粘合位置，并在每一條線(xiàn)上刻出印痕，實(shí)線(xiàn)表示往上折，虛線(xiàn)表示往下折。開(kāi)始粘合時(shí)，最好是先粘中間帶狀的三角形，如圖中陰影d到d的部分，這些三角形會(huì)折疊成四面體。完成這個(gè)部分之后，其他的四面體就很容易折疊定位。粘合環(huán)的兩端比較棘手，如果你的模型尺寸較小的話(huà)，會(huì)更困難，此時(shí)有必要請(qǐng)人幫忙。標(biāo)示i的兩個(gè)三角形必須完全重合，以增加接合的強(qiáng)度。

　　可以在完成后的四面體環(huán)上著色，或是粘貼彩色紙形成某種圖案，使之更加美觀。

　　圖4是由8個(gè)及10個(gè)四面體構(gòu)成的環(huán)的展開(kāi)圖。這次所用的三角形都是等邊三角形，因此你在放大尺寸時(shí)，應(yīng)該不會(huì)有太大的困難。

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