2.交流探討，體會不同算法

先在小組內交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現的不同計算方法。

(1)可以把2.1化成分數 ，再跟 相乘，結果是 ，化成帶分數 。

(dm)

(2)可以把 化成小數0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)

【設計意圖：本環節的交流分為兩個層次，一個是在小組內交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路;二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。】

3.師小結：同學們說得都很不錯，這道分數乘小數的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的知識。

【設計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現了有意識的學法指導。】

三、合作探究(小組合作，解決問題)

探索簡便方法：例5(2)

1.自主解答

剛才例5第(1)題大家完成得很不錯，下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件，學生嘗試獨立解答。)

2.交流反饋

(1)可以把2.4化成分數 ，再跟 相乘，結果是 。

(dm)

(2)可以把 化成小數0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。

2.4× =2.4×0.75=1.8(dm)

3.自學課本

(1)除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方?(學生看書自學。)

(2)這種算法你看懂了嗎?引導學生說計算過程。(課件逐步出示第三種算法。)

小數2.4和分數 的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。

4.對比思考。

為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計算簡便嗎?

【設計意圖：讓學生獨立完例5第(2)題，既復習了分數乘小數的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數乘小數先約分再乘比較簡便。】

(四)回顧反思

1.既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?

2.師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數與分數分母有共同因數的情況下適用，如果小數與分數分母沒有共同的因數，就不能直接約分，只能采用把小數化成分數或把分數化成小數再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數與分數分母的特征，明確小數與分數分母是否有共同的因數，然后再選擇合適的算法進行計算。

【設計意圖：在這個環節中，通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?”，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法。】

四、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

(一)對比練習

1.學生獨立完成。

2.反饋：計算 時你更喜歡哪種算法?

【設計意圖：在前面學習分數乘整數的過程中，學生已經充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種算法不僅在分數乘整數中可以讓計算更簡便，在分數乘小數中同樣適用，培養學生簡便計算的意識。】

(二)基本練習

教材第8頁做一做：

1.學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進行計算。

2.反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算?( 、 、 )。 可以把分數化成小數計算嗎?

【設計意圖：這個環節通過四道題的對比練習，讓學生發現不僅先約分再計算有局限性，分數化小數這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。】

(三)提高練習

教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的 。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?

1.學生獨立完成，一生板演。

2.反饋計算過程，強調能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識，進行節約用水教育。

(四)拓展練習(多余條件)(機動)

教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的 以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的 。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

1.學生獨立完成。

2.交流匯報。

3.教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當的條件，找出多余條件，然后分析數量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確。

【設計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略。】

(五)課堂小結：今天我們學習了什么內容?(板書課題：分數乘小數)分數乘小數怎么計算?計算時應該注意什么?

【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。】

板書設計：

教學反思

課 題 整數乘法運算定律推廣到分數乘法 課時安排 1課時

教學目標 目標：(1)理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

(2)培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

重點：會進行分數的混合運算，運用運算定律進行簡便計算。

難點：靈活運用運算定律進行簡便計算。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創造

一、導入新課(激發興趣，明確目標)

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎?

(學生回答，教師板書運算定律)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2.這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?

25×7×4 0.36×101

(學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。)

二、自主探究(自主學習，探討問題)

1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢?今天這節課我們就來共同研究這個問題。

(板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法)

2.推導運算定律是否適用于分數。

(1)學生發表對課題的見解。

((2)驗證：

有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎?(學生小組合作學習)

3.教學例5.

(1)出示： ，學生小組合作獨立解答。

4.教學例6.

(1)出示： ，學生小組合作獨立計算。

(2)小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結：

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

3.總結 ：

這節課你有什么收獲?

板書設計：

教學反思

課 題 解決問題 課時安排 2課時

教學目標 目標：1.使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

2.培養學生分析能力，發展學生思維。

重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創造

一、復習引入(激發興趣，引入鋪墊)

1.

2.列式計算。

(1)20的 是多少?

(2)6的 是多少?

二、自主探究(自主學習，探討問題)

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?

(1)指名讀題，說出條件和問題。

(2)引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了誰的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示?

教師邊說邊畫出下圖：

(3)分析數量關系，啟發解題思路。

A.請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了 ，是吃了哪個數量的 ?

B.分組討論交流：依據吃了100千克的 把哪個量看作單位“1”呢?為什么?你是怎樣想的?

(4)列式計算。

A.學生完整敘述解題思路。

B.學生列式計算，教師板書： (千克)

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

(5)總結思路。

根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了 ?吃了誰的 ?誰是多少(已知)?誰的 是多少乘法。

(6)反饋練習。(14頁)1-3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的?

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

三、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1.判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

(1)乙是甲的 ，甲是乙的 。

(2)甲是乙的 ，乙是甲的 倍。

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的 倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

板書設計：

教學反思