4、一元二次方程根的判別式

　　根的判別式

　　一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用""來表示，即

　　①方程有兩個不相等的實數根．

　　②方程有兩個相等的實數根．

　　③方程無實數根．

　　④方程有兩個實數根。反之：①一元二次方程有兩個不等實根

　　②一元二次方程有兩個相等實根

　　③一元二次方程無實根

　　④一元二次方程有兩個實根

　　結論：（1）若二次三項式是完全平方式，則方程的判別式=0。

　　（2）方程有實數根，包括兩種情況：①有兩個實數根，②，只有一個實數根。

　　說明：根的判別式最常見的用法有：

　　①不解方程判別一元二次方程根的情況。

　　②由方程根的情況確定某些字母的值或范圍．