5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

　　如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說，對于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。

　　注意⑴逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

　　⑵常用等式：⑶，⑷

　　6、一元二次方程的應(yīng)用題

　　（1）商品利潤問題：每件商品利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

　　漲價(jià)時(shí)：

　　商品總利潤=每件商品利潤×商品件數(shù)=(原來利潤+漲價(jià))×（原來件數(shù)-減少件數(shù)）

　　降價(jià)時(shí)：

　　商品總利潤=每件商品利潤×商品件數(shù)=(原來利潤-降價(jià))×（原來件數(shù)+增加件數(shù)）

　　（2）增長率問題：

　　①（其中是原來數(shù)量，是增長次數(shù)，是次增長后到達(dá)數(shù)）②

　　（3）矩形內(nèi)修路問題的常用思路是用平移集中法。

　　列方程(組)解應(yīng)用題，千萬不要死記硬背例題的類型及其解法，要具體問題具體分析，一般來講，應(yīng)按下面的步驟進(jìn)行：

　　1．審題：弄清題意和題目中的已知量、未知量，并能找出能夠表示應(yīng)用問題的全部含義的等量關(guān)系．

　　2．設(shè)未知數(shù)：選擇一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗�量，用字母表示，并根�?jù)題目的數(shù)量關(guān)系，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的未知量．