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數學小神探故事:兩家人的旅行

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-06-17 22:12:45

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  數學小神探啟動啦!大家快來跟著我們一起開動小腦筋吧!

數學小神探故事:兩家人的旅行

  許三家與李四家準備一起旅行。這兩家的家庭成員共九人,他們是——許三(父)、許三妻,以及他們的三個兒子:許明、許濤、許亮;李四(父)、李四妻,以及他們的兩個女兒:李娜、李珊。此外,還知道以下條件:

  (1)一獨木舟上只坐三個人,只三條獨木舟;

  (2)每一舟上必須坐一個父母輩;

  (3)同一個家庭的人不能獨占一個獨木舟。

  問題:

  (1)如果兩個母親(許三妻與李四妻)在同一條獨木舟上,而許三的三個兒子分別坐在不同的獨木舟上,下面的哪一個斷定一定是正確的:

  A.每條獨木舟上都有男有女;

  B.有一條獨木舟上只有女性;

  C.有一條獨木舟上只有男性;

  D.李娜和李珊兩姐妹坐在同一條獨木舟上;

  E.許三與李四這兩個父親坐在同一條獨木舟上。

  (2)如果李四妻和李珊乘坐同一條獨木舟,下面哪一組人可以同乘另一條獨木舟:

  A.許濤、李四、李娜;

  B.許濤、李四、許亮;

  C.許濤、李娜、許明;

  D.李四、李娜、許三妻;

  E.許三妻、許三、許明。

  (3)如果李四和許三妻在同一條獨木舟上,下列的五種情況中,只有一種情況是不可能存在的。到底是哪一種情況:

  A.許濤、李四妻和李珊同乘一條獨木舟;

  B.李四妻、許三和許明同乘一條獨木舟;

  C.李四妻、李珊和許亮同乘一條獨木舟;

  D.李四妻、許明和許亮同乘一條獨木舟;

  E.李娜、許三和李珊同乘一條獨木舟。

  (4)許三家的三個兒子乘坐不同的獨木舟。對此,P、Q、張三個人作出三種斷定:

  p斷定:李四家的兩個女兒不在同一條獨木舟上;

  Q斷定:李四和李四妻夫妻倆不在同一條獨木舟上;

  張斷定:許三和許三妻夫妻倆不在同一條獨木舟上。

  哪一種判斷肯定是正確的:

  A.只有P的斷定對;

  B.只有Q的斷定對;

  C.P和Q的斷定對,張的斷定錯;

  D.P和張的斷定對,Q的斷定錯;

  E.P、Q、張的斷定都對。

  (5)途中,李四和兩個男孩子徒步旅行,剩下的六個人則乘坐兩條獨木舟繼續(xù)旅行。如果題設的其他已知條件不變,下面哪一組的孩子們可能留下來乘坐獨木舟:

  A.許濤、李娜、李珊;

  B.許濤、李珊、許亮;

  C.許濤、許明、許亮;

  D.許濤、許明、李珊;

  E.李珊、許明、許亮。

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