生活趣味數學題:寶塔加高
來源:中小學教育網 2011-09-01 16:49:59

這里有一座用等式堆積而成的5層寶塔。
9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
99999×99996=9999500004
請你將這寶塔再加高兩層,變成7層。
通過觀察原來的寶塔,揣摩各層排列的規律,可以按原規律往下再接兩層:
999999×999996=999995000004
9999999×9999996=99999950000004
兩道式子是添上去了,式子中間的等號也寫了,可是心里不踏實。這只是大膽猜想,不知道對不對?果真相等嗎?
可以任意抽查其中一道或幾道式于。例如抽查最后一道等式。計算左邊的乘積,得到:
9999999×9999996=(10000000-1)×9999996
=99999960000000-9999996
=99999950000004
可見原等式正確。
同理可知其他各式也都是正確的。
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