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2017年第15屆走美杯備考題-抽屜原理

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-02-14 16:32:13

智能內(nèi)容

  2017年第15屆走美杯備考題來了,大家認真?zhèn)淇紗选?/p>

  一、專題簡析:

  把12個蘋果放到11個抽屜中去,那么,至少有一個抽屜中放有兩個蘋果,這個事實的正確性是非常明顯的。把它進一步推廣,就可以得到數(shù)學(xué)里重要的抽屜原理。

  用抽屜原理解決問題,小朋友一定要注意哪些是“抽屜”,哪些是“蘋果”,并且要應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識制造抽屜,巧妙地加以應(yīng)用,這樣看上去十分復(fù)雜,甚至無從下手的題目才能順利地解答。

  二、精講精練

  例1:敬老院買來許多蘋果、橘子和梨,每位老人任意選兩個,那么,至少應(yīng)有幾位老人才能保證必有兩位或兩位以上老人所選的水果相同?

  練  習(xí)  一

  1、學(xué)校圖書室買來許多故事書、科技書和連環(huán)畫,每個同學(xué)任意選兩本。那么,至少應(yīng)有幾個同學(xué),才能保證有兩個或兩個以上同學(xué)所選的書相同?

  2、布袋中有紅、黃、橙三種顏色的木塊若干塊,每個小朋友任意摸兩塊木塊。那么,至少有多少個小朋友,才能保證有兩個或兩個以上小朋友所選的木塊相同?

  例2 : 幼兒園大班有41個小朋友,老師至少拿幾件玩具隨便分給大家,才能保證至少有一個小朋友能得兩件玩具?

  練  習(xí)  二

  1、小明家有5口人,小明媽媽至少要買幾個蘋果分給大家,才能保證至少有一人能得兩個蘋果?

  2、某學(xué)校共有15個班級,體育室至少要買幾個排球分給各班,才能保證至少有一個班能得兩個排球?

  例3:  盒子里混裝著5個白色球和4個紅色球,要想保證一次能拿出兩個同顏色的球,至少要拿出多少個球?

  練  習(xí)  三

  1、箱子里裝著6個蘋果和8個梨,要保證一次能拿出兩個同樣的水果,至少要拿出多少個水果?

  2、書箱里混裝著3本故事書和5本科技書,要保證一次能拿出兩本同樣的書,至少要拿出多少本書?

  例4: 一個布袋里裝有紅、黃、藍襪子各5只,問一次至少取出多少只,才能保證每種顏色至少有一只?

  練  習(xí)  四

  1、抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各3只,一次至少摸出多少只才能保證每種顏色至少有一只?

  2、書箱里放著4本故事書,3本連環(huán)畫,2本文藝書。一次至少取出多少本書,才能保證每種書至少有一本?

  例5:三(2)班有50個同學(xué),在學(xué)雷鋒活動中,每人單獨做了些好事,他們共做好事155件。問:是否有人單獨做了4件或4件以上的好事?

  練  習(xí)  五

  1、幼兒園小班共有30個小朋友,他們每人自己都有一些玩具,他們共有玩具92件。問:是否有人單獨有4件或4件以上玩具?

  2、童星幼兒園有6個班,他們在植樹節(jié)中每班都種了一些樹,他們共種了14棵樹,問:是否有班級種了3棵或3棵以上的樹?

  三、課后作業(yè)

  1、一個袋子里有紅、黃、橙、紫四種顏色的小球,每人任意摸三個球,那么至少有幾人才能保證有兩個或兩個以上的人所選的小球相同?

  2、某校有370名1992年出生的學(xué)生,那么,至少有幾個學(xué)生的生日是同一天?

  3、書箱里混裝著3本故事書和5本科技書,要保證一次一定能拿出2本故事書,至少要拿出多少本書?

  4、盒子里放有3枝綠鉛筆,3枝紅鉛筆和5枝藍鉛筆,如果閉上眼睛摸一次,必須摸幾枝才能保證至少有1枝藍鉛筆?

  5、明明、華華、穎穎三人各有一些鉛筆,他們共有鉛筆14枝。問:是否有人有5枝或5枝以上的鉛筆?

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