小升初奧數題資料(二)(11)
來源:家長幫論壇淄博站 文章作者:杰為卓犖 2018-03-10 16:30:58

9、挪威人住第一間房。
10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁。
11、養馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁。
12、抽Blue Master的人喝啤酒。
13、德國人抽Prince香煙。
14、挪威人住藍色房子隔壁。
15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居。
問:哪個國家的人養魚?
這道題為什么會難倒這么多人呢,首先,我們就來研究一下關于他的最基本的邏輯問題吧。
一、例題與方法指導
例1. 某地質學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別:
甲判斷:不是鐵,也不是銅。
乙判斷:不是鐵,而是錫。
丙判斷:不是錫,而是鐵。
經化驗證明:有一個人的判斷完全正確,有一個人說對了一半,而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的,誰是錯的,誰是只對一半的嗎?
思路導航:
丙全說對了,甲說對了一半,乙全說錯了。先設甲全對,推出矛盾后,再設乙全對,又推出矛盾,則說明丙全對,甲說對了一半,乙全說錯了。
例2. 數學競賽后,小明、小華和小強各獲得一枚獎牌,其中一人得金牌,一人得銀牌,一人得銅牌。老師猜測:"小明得金牌,小華不得金牌,小強不得銅牌。"結果老師只猜對了一個,那么誰得金牌,誰得銀牌,誰得銅牌?
思路導航:
小華得金牌,小強得銀牌,小明得銅牌。
(1)若小明得金牌,小華一定"不得金牌",這與"老師只猜對了一個"相矛盾,不合題意。
(2)若小華得金牌,那么"小明得金牌"與"小華不得金牌"這兩句都是錯的,那么"小強不得銅牌"應是正確的,那么小強得銀牌,小明得銅牌。
例3. 一位法官在審理一起盜竊案中,對涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進行了審問。四人分別供述如下:
甲說:"罪犯在乙、丙、丁三人之中。"
乙說:"我沒有做案,是丙偷的。"
丙說:"在甲和丁中間有一人是罪犯。"
丁說:"乙說的是事實。"
經過充分的調查,證實這四人中有兩人說了真話,另外兩人說的是假話。
同學們,請你做一名公正的法官,對此案進行裁決,確認誰是罪犯?
思路導航:
乙和丁是盜竊犯。如果甲說的是假話,那么剩下三人中有一人說的也是假話,另外兩人說的是真話。可是乙和丁兩人的觀點一致,所以在剩下的三人中只能是丙說了假話,乙和丁說的都是真話。即"丙是盜竊犯"。這樣一來,甲說的也是對的,不是假話。這樣,前后就產生了矛盾。所以甲說的不可能是假話,只能是真話。同理,剩下的三人中只能是丙說真話。乙和丁說的是假話,即丙不是罪犯,乙是罪犯。又由甲所述為真話,即甲不是罪犯。再由丙所述為真話,即丁是罪犯。
二、鞏固訓練
1. 小王、小張、小李三人在一起,其中一位是工人,一位是戰士,一位是大學生。現在知道:小李比戰士年齡大,小王和大學生不同歲,大學生比小張年齡小。那么三人各是什么職業?
解:小李是大學生,小王是戰士,小張是工人.
2. 甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文,乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問:甲、乙、丙分別是哪國的小朋友?
解:甲是日本人,乙是中國人,丙是英國人。
3. 徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工,他們都是象棋迷。
(1)車工只和電工下棋;
(2)王、陳兩位師傅經常與木工下棋;
(3)徐師傅與電工下棋互有勝負;
(4)陳師傅比鉗工下得好。
問:徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種?
徐是車工,王是鉗工,陳是電工,趙是木工。
解:提示:由(2)(3)(1)可畫出右表:
(十一) 抽屜原理
如果將5個蘋果放到3個抽屜中去,那么不管怎么放,至少有一個抽屜中放的蘋果不少于2個。道理很簡單,如果每個抽屜中放的蘋果都少于2個,即放1個或不放,那么3個抽屜中放的蘋果的總數將少于或等于3,這與有5個蘋果的已知條件相矛盾,因此至少有一個抽屜中放的蘋果不少于2個。
同樣,有5只鴿子飛進4個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。
以上兩個簡單的例子所體現的數學原理就是"抽屜原理",也叫"鴿籠原理"。
抽屜原理1:將多于n件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品不少于2件。
說明這個原理是不難的。假定這n個抽屜中,每一個抽屜內的物品都不到2件,那么每一個抽屜中的物品或者是一件,或者沒有。這樣,n個抽屜中所放物品的總數就不會超過n件,這與有多于n件物品的假設相矛盾,所以前面假定"這n個抽屜中,每一個抽屜內的物品都不到2件"不能成立,從而抽屜原理1成立。
從最不利原則也可以說明抽屜原理1。為了使抽屜中的物品不少于2件,最不利的情況就是n個抽屜中每個都放入1件物品,共放入n件物品,此時再放入1件物品,無論放入哪個抽屜,都至少有1個抽屜不少于2件物品。這就說明了抽屜原理1。
一、例題與方法指導
例1. 某幼兒園有367名1996年出生的小朋友,是否有生日相同的小朋友?
分析與解:1996年是閏年,這年應有366天。把366天看作366個抽屜,將367名小朋友看作367個物品。這樣,把367個物品放進366個抽屜里,至少有一個抽屜里不止放一個物品。因此至少有2名小朋友的生日相同。
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