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一、選擇題（本題滿分36分，每小題6分）1、若且，則的值(A)等于；(B)等于1；(C)等于0；(D)不是與無關(guān)的常數(shù)。2、若非空集合，則能使成立的所有的集合是()。(A)；(B)；(C)；(D)。3、各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記

一、選擇題（每小題6分，共36分）1、已知數(shù)列滿足，,,記，則下列結(jié)論正確的是（）。（A），；（B），；（C），；（D），。2、如圖，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，使得，記,其中表示EF與AC所成的角，表示EF

一、選擇題(本題滿分36分，每題6分)1、把圓與橢圓的公共點(diǎn)，用線段連接起來所得到的圖形為（）。（A）線段；（B）不等邊三角形；（C）等邊三角形；（D）四邊形。2、等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比,用表示它的前項(xiàng)之積。則最大

一、選擇題（每小題6分，共36分）1、設(shè)等差數(shù)列滿足且，為其前項(xiàng)之和，則中最大的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、設(shè)復(fù)平面上單位圓內(nèi)接正20邊形的20個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)依次為,則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)

一、選擇題（每小題5分，共30分）1、若，，則的元素個(gè)數(shù)是（）。（A）4；（B）5；（C）8；（D）9。2、已知，（為實(shí)數(shù)），且，則的值是（）。（A）－5；（B）－3；（C）3；（D）隨取不同值而取不同值。3、集合A、B的

1992年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題（第一試）一、選擇題（每小題5分，共30分）1、對(duì)于每個(gè)自然數(shù)，拋物線與軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)的距離，則|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A1992B1992|的值是（）。（A）；（B）

一、選擇題（每小題6分,滿分36分）1．刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,3,……中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列．這個(gè)新數(shù)列的第2003項(xiàng)是(A)2046(B)2047(C)2048(D)20492．設(shè)a,b∈R,ab≠0，那么，直線ax-y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的

一、（本題滿分50分）如圖，在銳角三角形ABC的BC邊上有兩點(diǎn)E、F，滿足∠BAE=∠CAF，作FM⊥AB，F(xiàn)N⊥AC（M、N是垂足），延長AE交三角形ABC的外接圓于D．證明：四邊形AMDN與三角形ABC的面積相等．二、（本題滿分50分）

一．（本題滿分50分）如圖，在△ABC中，∠A＝60°,AB＞AC,點(diǎn)O是外心，兩條高BE、CF交于H點(diǎn)。點(diǎn)M、N分別在線段BH、HF上，且滿足BM＝CN。求：（MH+NH）/OH的值。二．（本題滿分50分）實(shí)數(shù)a,b,c和正數(shù)λ使得f(x)＝x3＋a

一、（本題滿分50分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，在CD上取一點(diǎn)E，BE與AC相交于F，延長DF交BC于G。求證：∠GAC＝∠EAC。二、（本題滿分50分）給定實(shí)數(shù)a,b,c，已知復(fù)數(shù)z1,z2,z3滿足：|z1|=|z2|=|z3|=1,

一、(25分)設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn=2an-1,n∈N+，數(shù)列{bn}滿足b1=3,bk+1=bk+ak,求數(shù)列bk的前n項(xiàng)和。二、(25分)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x和任意θ∈[0,π/2]恒有(x+3+2sincos)2+(x+asin+acos)2≥1/8。三、(35

一、選擇題（本題滿分36分，每小題6分）1、設(shè)銳角θ使關(guān)于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，則θ的弧度數(shù)為（）A.π/6B.π/12或5π/12C.π/6或5π/12D.π/122、已知M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}。若對(duì)所有m

一、選擇題（本題滿分36分，每小題6分）1、設(shè)銳角θ使關(guān)于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，則θ的弧度數(shù)為（）A.π/6B.π/12或5π/12C.π/6或5π/12D.π/122、已知M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}。若對(duì)所有m

1992年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試一、設(shè)等腰三角形的一腰與底邊的長分別是方程x2-6x+a=0的兩根，當(dāng)這樣的三角形只有一個(gè)時(shí)，求a的取值范圍.二、在△ABC中AB=AC，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是線段AD上一點(diǎn)，且∠BED=2∠CED=∠BA

一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）1.2√(3-2√2)+√(17-12√2)等于A.5-4√2B.4√2-1C.5D.12.在凸10邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是A.0B.1C.3D.53.若函數(shù)y=kx(k＞0)與函數(shù)y=1/x的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB垂直

一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）1、計(jì)算的值是（）（A）1；（B）－1；（C）2；（D）－2。2、△ABC的周長是24，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MA＝5，則△ABC的面積是（）（A）12；（B）16；（C）24；（D）30。3、設(shè)b＞a，

1996年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試注釋：√表示根號(hào)，/表示分?jǐn)?shù)線。一、選擇題1．實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1,記M=1/(1+a)+1/(1+b),N=a/(1+a)+b/(1+b),則M與N的關(guān)系是：A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定2．設(shè)正整數(shù)a,m,n滿足√(a2-4

1995年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試一、已知∠ACE＝∠CDE＝90°，A、D在CE的同側(cè)，點(diǎn)B在CE上，CA＝CB＝CD，經(jīng)A、C、D三點(diǎn)的圓交AB于F。求證F為△CDE的內(nèi)心。二、在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，試在

1996年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試一、（本題滿分20分）某校在向希望工程捐款活動(dòng)中，甲班的m個(gè)男生和11個(gè)女生的捐款總數(shù)與乙班的9個(gè)男人和n個(gè)女生的捐款總數(shù)相等，都是(m?n+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數(shù)相同，且都

一．已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整數(shù)，求整數(shù)n的值。二．梯形ABCD中，AD∥BC,以兩腰AB,CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF。（A卷）設(shè)線段AD的垂直平分線l交線段EF于點(diǎn)M，EP⊥l于P，F(xiàn)Q⊥l于Q。求證：EP=FQ（

一.設(shè)P為等腰直角三角形ACB斜邊AB上任意一點(diǎn),PE垂直AC于點(diǎn)E,PF垂直BC于點(diǎn)F,PG垂直EF于點(diǎn)G,延長GP并在其延長線上取一點(diǎn)D,使得PD=PC,試證:,且BC=BD.二.已知a,b為整數(shù),且a＞b,方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的兩個(gè)根α,β滿足關(guān)

注釋：√表示根號(hào)，/表示分?jǐn)?shù)線。一.選擇題1.(1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于自身,那么這個(gè)數(shù)是1;(2)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;(3)a2的平方根是±|a|;(4)大于直角的角一定是鈍角.上述四個(gè)命題中,正確的有(A)1個(gè)(B)2

1993年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試一、設(shè)H是等腰三角形ABC垂心,△ABC和△HBC的面積分別記做S1、S2,在底邊BC保持不變的情況下讓頂點(diǎn)A至底邊BC的距離變小,這時(shí)乘積S1?S2的值變小,變大,還是不變?證明你的結(jié)論.二、△ABC中,B

A卷一、（本題滿分20分）試求出這樣的四位數(shù)，它的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字分別組成的二位數(shù)之和的平方，恰好等于這個(gè)四位數(shù)．二、（本題滿分25分）在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延長CA，CB到點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=DF；過E，F(xiàn)

一、（本題滿分20分）已知：a，b，c三數(shù)滿足a+b=8且ab-c2+(8√3)c=48，試求方程bx2+cx-a=0的根。二、（本題滿分25分）如圖，等腰三角形ABC中，P為底邊BC上任意點(diǎn)，過P作兩腰的平行線分別與AB，AC相交于Q，R兩點(diǎn)，又P

一、（本題滿分20分）設(shè)p是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(a,0),B(b,0)。（1）求證：2pa+b2+3p＞0；（2）若A、B間的距離不超過|2p-3|，求p的最大值。二、（本題滿分25分）EFGH是正方形ABCD的

一、（本題滿分20分）某班參加一次智力競賽，共a,b,c三題，每題或者得滿分或者得0分。其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分。競賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有1人，答對(duì)其中兩道題的有15人，答

一、在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=900，點(diǎn)E為腰AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積。二、設(shè)拋物線的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，（1）求a的值；（2）求的值。三、A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)

一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）1、計(jì)算√（14+6√5）+√（14-6√5）的值是（）。（A）1；（B）√5；（C）2√5；（D）5。2、若x/3y=y/(2x-5y)=(16x-15y)/x，則(4x2-5xy+6y2)/(x2-2xy+3y2)的值是（）。（A）9/

一、選擇題：（每小題6分，共30分）1、已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，并且a＞b＞c，那么下列式子中正確的是（）A.ab＞bcB.a+b＞b+cC.a-b＞b-cD.a/c＞b/c2、如果方程x2+px+1=0的兩根之差是1，那么p的值為（）A.2B.4C.√3D.√5

一、選擇題（每小題7分，共42分）1、a，b，c為有理數(shù)，且等式a+b√2+c√3=√(5+2√6)成立，則2a+999b+1001c的值是（）（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能確定2、若ab≠1，且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0，則a/

1995年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試注釋：√表示根號(hào)，/表示分?jǐn)?shù)線。一、選擇題1．已知a＝355,b＝444,c＝533,則有A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b2．滿足xy+yz=63,xz-yz=23的正整數(shù)數(shù)對(duì)(x,y)的個(gè)數(shù)是A．1B．2C

1994年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試注釋：√表示根號(hào)，/表示分?jǐn)?shù)線。一、選擇題（本題滿分48分，每小題6分）1．若0＜a＜1,則√(a2+1/a2-2)÷(1+1/a)×[1/(1+a)]可以化簡成A．(1-a)/(1+a)B．(a-1)/(a+1)C．1-a2D．1+a22．

1993年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試一.選擇題1.多項(xiàng)式x12-x6+1除以x2-1的余式是(A)1(B)-1(C)x-1(D)x+12.對(duì)于命題Ⅰ.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接五邊形是正五邊形.Ⅱ.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接四邊形是正四邊形,以下四個(gè)結(jié)論中正確的是(A)Ⅰ,

1992年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試一.選擇題1.滿足|a-b|+ab=1的非負(fù)整數(shù)對(duì)(a,b)的個(gè)數(shù)是(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.2.若xo是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,則判別式△=b2-4ac與平方式M=(2axo+b)2的關(guān)系是(A)△＜M(B)△=M(C)△＞M

1991年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試注釋：√表示根號(hào)。一、選擇題1．設(shè)等式√(a(x-a))+√(a(y-a))=√(x-a)-√(y-a)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a，x，y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則(3x2+xy-y2)/(x2-xy+y2)的值是（A）3；（B）1/3；（C